• 建议测量环境如下：
• 温度：20±2℃
• 湿度：50%±10%RH

2. 校准程序

• 将四面体球架水平放置到大理石平台上，需要确保四面体球架放置的稳定性；

• 使用被测仪器对球架进行多站位扫描测量；

• 使用被测仪器的测量软件完成数据拼接，进而得到球架上不同标准球球面轮廓的点云数据，进而拟合得到4个球心坐标；

• 通过拟合得到的4个球心坐标计算得出四面体球架上4个标准球之间的6个球心距；

• 分别计算得到的6个球心距与其参考值之间的差值，取其中绝对值最大者为坐标测量误差，计算公式如下：

e_CE=max{|L_i-L_i0|}

式中：

e_CE 是仪器坐标测量误差

L_i 是第i个球心距的测量值

L_i0 是第i个球心距的校准值

1.     确定球心距

根据被校准仪器测量体积的大小，选择合适的球心距（该球板共有4个球组，对应4个不同的球心距），一般而言，所选的最大球心距必须不小于被校准仪器测量空间体对角线长度的2/3。

2.     测量环境

建议测量环境如下：

温度：20±2℃

湿度：50%±10%RH

3.     校准程序

1）将球板水平放置到转动平台上，需要确保球板放置的稳定性；

2）将被测扫描仪沿垂直方向向下倾斜45°，做为测量位置一；

3）设置扫描仪的测量距离，确保扫描仪测量体积的中心位于被测球组的球心连接线的中心位置；

4）开始测量获取第1张测量图片，然后在绕着垂直轴方向每旋转球板45°的位置获取1张图片，共得到8张测量图片；

5）设置扫描仪的位置，使扫描仪测量体积的中心位于被测球组的球心连接线与左侧球外侧面的交汇点位置，相对于球板的初始位置，绕着垂直轴顺时针方向旋转球板90°的位置获取第9张测量图片；

6）将球板回复到初始位置；

7）设置扫描仪的位置，使扫描仪测量体积的中心位于被测球组的球心连接线与右侧球外侧面的交汇点位置，相对于球板的初始位置，绕着垂直轴逆时针方向旋转球板90°的位置获取第10张测量图片；

8）将被测扫描仪在沿其水平轴顺时针倾斜45°，做为测量位置二，然后重复上述的第3至第7步骤，获得第二组10张测量图片；

9）将被测扫描仪在沿其水平轴逆时针倾斜45°，做为测量位置三，然后重复上述的第3至第7步骤，获得第三组10张测量图片；

10）  使用被测扫描仪自带的软件，分别对三个位置得到的10张图片进行分析，得到每个位置如下的结果：

• 左球与右球的探测误差（形状）PF和探测误差（尺寸）PS
• 球间距离误差SD
• 长度测量误差E

11）  三个位置中得到上述参数中的最大值（绝对值最大）做为每个参数的最终结果。

说明：

• 上述的校准程序是参考GOM mbH公司扫描仪产品的校准程序，用户可以根据其他标准或自定义来重新制定校准程序；
• 被测扫描仪在执行校准程序之前，需要先完成仪器的预热等测量前的准备工作。

4.     探测误差（形状）PF和探测误差（尺寸）PS的测量

1）探测误差（形状）Probing Error (Form) PF：是测量点到计算出的拟合球的径向偏差的范围，拟合球采用自由半径最小二乘法确定，根据VDI/VDE 2634 Part 2规定，在计算拟合球时，最多可忽略3‰的测点。

2）探测误差（尺寸）Probing Error (Size) PS：是球的测量直径和校准直径之间的差值，公式如下：

PS=Da-Dr

其中：

Da: 是测量得到的拟合球直径的平均值；

Dr: 是该球的校准直径值。

5.     球间距离误差SD

根据德国标准VDI/VDE 2634 Part3的规定，球间距误差是两个球之间的球心距测量值与校准值之间的差值。如下图所示：

长度测量误差的计算公式如下：

SD= L_ka-L_kr

其中：

L_ka 是测量得到的球心距

L_kr 是校准得到的球心距

6.     长度测量误差E

长度测量误差E的确定方法，依据德国标准VDI/VDE 2634Part3中的方法C来确定，测试长度可以从两个测量点推导出来，如下图所示，这两个测量点选择两个球外表面与球心连接线相交的两个点（如果没有，选择距离两个交点距离最近的点）。

长度测量误差的计算公式如下：

E= SD+E_k

E_k=(R₁-D_r1/2)+(R₂-D_r2/2)

其中：

SD是上述得到的球间距离误差

R₁和R₂是两个测量点距离各自球心的距离

Dr1和Dr2是两个球各自校准得到的直径

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探针校准标准球的直径

首先要考虑的是应该选择多大的标准球，即探针校准标准球的直径。根据标准ISO 10360-2的要求，标准球的直径需要在10mm到50mm直径，目前，常用的探针校准标准球的直径是25.4mm、28mm和30mm，由于30mm直径的标准球在欧洲得到广泛应用，因此使用30mm直径的标准球逐渐成为行业内的主流。如果三坐标测量机的探针球头直径很小时，推荐使用直径小的探针校准标准球，这样可以得到更精确的校准结果，常用的小直径的探针标准球的直径有4mm，6mm和10mm。

探针校准标准球的材质
选择探针校准标准球的材质时，主要应考虑到其刚度。当三坐标测量机的探针测头与探针校准标准球接触时，二者之间的接触变形属于赫兹弹性接触变形，变形量的大小主要取决于探针测头的直径和接触力的大小，探针测头直径越小，接触力越大，则变形量越大。如果使用硬度较高的材料（如陶瓷、硬质合金等）来作为探针校准标准球的材质的话，而在实际使用过程中测量一般材质（如铝、钢等）的被测件时，这样开展的探针校准工作就会失去其准确性，所以探针校准标准球的材质的刚度与实际被测件的材质的刚度越接近，则由于探针校准引入的误差就越小。也正是这个原因，目前钢制的探针校准标准球使用最多。

探针校准标准球的定位
探针校准标准球在三坐标测量台面上固定时，最重要的是要确保标准球的支柱和基座必须牢固固定，不能因为松动引入不必要的误差。探针校准标准球的固定方向可以是垂直于台面、平行于台面或与台面成45度夹角，其中与台面成45度夹角的固定方式使用的较为广泛。

三坐标测量机光学测头的校准

光学测头在三坐标测量机上应用越来越多，光学测头最便捷也是最便宜的校准方案是使用缎面氧化铝陶瓷标准球，也可以使用缎面钛合金标准球。

标准球棒如下图所示，由两个精密的球体和一根棒杆组成的，是美国国家标准ANSI-B89.4.1中定义的用来验收和核查三坐标测量机的标准器具，也是国际标准ISO 10360-2和英国国家物理实验室良好的实践指南No.42推荐用来开展三坐标测量机的期间核查的标准器具。

根据美国国家标准ASME B89.4.1的规定，使用标准球棒能够有效地开展三坐标测量机空间性能的评价，比使用量块更能全面地评价三坐标测量机的精度和性能。在实际使用中通常将球棒固定在稳定性和刚性很好的支架上，在三坐标测量机测量范围的不同方向上对三坐标进行性能评价，如下图所示：

关于球棒在三坐标测量机性能评价和核查中的具体使用方法和要求，请参考ANSI-B89.4.1-1997。

1. 标准器具
根据德国标准VDI/VDE 2634 Part2的规定，标准球棒可以用来评价3D扫描仪长度测量的性能，从而确保其溯源性。用来评价3D扫描仪的长度测量性能的参数是球棒的球心距，球心距是指球棒两端球心之间的距离。

2. 球心距最大允许误差SDMPE
根据标准ISO10360-1的规定，球心距的最大允许误差SDMPE=±(A+L/K) 和±B的较小值（如下图所示），其中，A是正常数，单位为um，由设备制造商提供，K是无量纲常数，由设备制造商提供，L是被测长度，单位为mm, B是最大允许误差，单位为um，由设备制造商提供。

3. 标准器具的选择
球棒的规格选择参考如下的尺寸要求：

LP≥0.3L0
DP=(0.02…0.2)L0

式中：LP是球棒的长度，L0是设备的测量范围，DP是标准球的直径。

4. 校准程序
为了全面评价3D扫描仪在整个测量空间中的测量性能，需要在7个不同的位置测量球棒的球心距，如下图所示：

推荐的位置如下：
– 与测量空间边缘的平行位置，如图中的位置1和位置2；
– 与测量空间上表面（位置3）、前表面（位置4）、后表面（位置5）和侧表面（位置6）的对角线的平行位置；
– 与测量空间对角线的平行位置（位置7）。

5. 结果计算
使用Best-Fit的拟合方式，通过3D扫描的软件计算出测量得到的球心距，通过与标准球棒校准的球心距之间的比较，计算得出球心距测量的偏差，公式如下：

SD=La-Lr

式中：La是3D扫描仪测量得到的球心距，Lr是校准得到的球心距。

6. 结果评价
每个位置测量得到的球心距偏差都需要不超过球心距最大允许误差SDMPE，如果考虑测量不确定度的话，依据标准ISO 14253-1可以将结果评价的标准放宽或加严，如下：

|SD|≤|SD|-U 适用于设备制造商
|SD|≤|SD|+U 适用于设备用户

如果有一个且只有一个位置的球心距偏差超出了上述定义的评价界限，则在该位置需要重新测量球心距，再次测量得到的结果在评价界限内的话，表明设备是校准通过的，如仍然超差，则表明校准不通过。

标准三坐标测量机所用的标准器种类繁多，在周期校准中，通常采用的标准器是双屏激光干涉仪、量块、步距规等。在中间检查中通常采用的标准器是量块、步距规、球板、孔板、标准球、球棒、环规、3D标准器等。下面介绍常用的四种标准器。

一、量块

量块是对三坐标测量仪进行示值误差校准时最常用的实物标准器。它的优点是使用广泛、安装操作简便、溯源能力强、准确度高；缺点是测量时间长、最大测量长度只有1m。

用量块测量时，需将选取的不同长度的量块安装在专用支架上，使量块的方向与要测量的轴或空间方向一致。专用支架上有可调节的支撑点，安装量块时应该注意将量块支承在离两端0.2113L（L为量块长度）的支承位置上，以保证量块的两个测量面相互平行。

测量结果中应引入标准量块修正量和温度偏离20℃时的温度修正。

二、标准球棒

标准球棒是欧美国家普遍采用的对三坐标测量机进行验收、评价和核查的标准器具，使用标准球棒能够有效地开展三坐标测量机空间性能的评价，比使用量块更能全面地评价三坐标测量机的精度和性能。优点是：准确度高，稳定性好，成本低，能够快速评价空间测量性能等；缺点是：测量时间较长，对使用人员要求高。

在实际使用中通常将球棒固定在稳定性和刚性很好的支架上，在三坐标测量机测量范围的不同方向上对三坐标进行性能评价。

三、球板

标准规范中引入了球板作为长度测量不确定度评价的一种可选择的工具。它的优点是操作简便、快速，溯源能力强，球板是二维标准器，可获得比一维标准器更丰富的信息，如对25个球的球板进行测量，可以得 到300个长度测量值，对25个球的球板进行两个相交位置的测量将得到600个测量数据。通过球心距的测量可以计算得到三坐标测量机所有几何参数。球板的 校准方法并不复杂，但校准的不确定度比量块差，同时球板的最大和最小长度尺寸受到限制。球板对较低准确度的中小型坐标测量机是可选的标准器。

使用球板作为标准器，是通过计算点间距离进行长度测量示值误差的校准。

常用的球板为5行x5列，240mmx240mm，332mmx332mm，532mmx532mm。最大的球板可制成1mx1m，有17行x17列标准球。球板为钢制材料，标准球为陶瓷材料制成，通过液氮冷却技术将陶瓷卡紧固定。标准球在球板的两面均可探测到。

四、双频激光干涉仪

双频激光干涉仪是一种高准确度、便携式的干涉测量仪器。由于其信号的抗干扰能力较强，结构紧凑、信号稳定，不仅可在实验室条件下使用，也适用于车间现场， 其测量长度可达十几米乃至几十米。此外，它的使用范围也广泛，除测长外，如配以相应的光学附件，还可以进行直线度、小角度、平面度、速度、平行度的测量， 也可以用来校准三坐标测量机三个运动方向的垂直度等。是精密机械、船舶和飞机制造业中大尺寸精密测量的不可缺少的精密仪器，技术相当成熟。

双频激光干涉仪的特点是测量准确度高，仪器固有系统误差仅 为0.1Lum（L为测量长度，单位是m），测量范围大，测量数据丰富，适合测量三坐标测量机各项几何误差。但设备昂贵需要专门配备，技术性强，对操作人员要求高，较费时，并且对测量任务不能直接溯源，较适合三坐标测量机的出厂验收检测和对大型三坐标测量机示值误差的附加校准。

笔者曾审核过多家尺寸测量实验室的坐标测量机的校准及定期精度检测的情况，发现存在如下两个问题：

1. 第三方校准实验室出具的校准报告与JJF 1064《坐标测量机校准规范》的校准要求完全不符合，而实验室并不清楚；
2. 实验室没有开展过定期的精度检测或开展精度检测的方法过于简单（如仅仅使用一个量块进行长度测量的核查）。

根据GB/T16857.2 (等同ISO 10360-2)《产品几何级数规范（GPS）坐标测量机的验收检测和复检检测第2部分：用于测量尺寸的坐标测量机》和JJF1064《坐标测量机校准规范》的规定，对于常用的探针坐标测量机而言，需要进行校准或检测的参数有：

• 空间探测误差P
• 尺寸测量的示指误差E

下面分别就空间探测误差P和尺寸测量示指误差E的定义、适用场合、校准或检测方法进行详细说明。

空间探测误差P：

定义：用坐标测量机测定球形尺寸实物标准器的半径范围，在检测球上用单个探针以离散点探测方式进行测量。（依据GB/T 16857.1）

适用场合：适用于所有的形状测量，如自由曲面公差、直线度、平面度、圆度、圆柱度等，换句话说，当三坐标测量机需要开展形状测量时，空间探测误差就必须进行校准和定期检测。

校准或检测方法：在检测球上以离散点探测的方式探测25个点，从而计算出高斯拟合球，并由25个每个测量值分别计算出高斯径向距离R，再由25个高斯径向距离的范围（Rmax-Rmin）计算出探测误差P。

尺寸测量的示指误差E:

定义：用坐标测量机从相反两方向接近探测点，测定尺寸实物标准器的两标称平行平面间的法向（与一个面正交的）两相对点距离的示指误差。（依据GB/T 16857.1）

适用场合：适用于距离测量、直径测量和位置公差测量。

校准或检测方法：在空间7个位置，测量一组包含五种长度的标准量块或块规，最短长度不大于30mm，最大长度不小于空间对角线的66%，每种长度测量3次，总共得到105个测量结果，所有的结果必须在规定的范围内。

首先应该做的决定是我们的三坐标测量仪应该选用多长的球棒来开展质量控制，球棒的长度是两个球的球心距。一般来说，推荐三坐标测量仪的质量控制应该选用两根不同长度的球棒，长短各一根，长的球棒用来评价三坐标测量仪整体的几何误差，短的球棒用来评价实际测量过程中的几何误差，长的球棒的长度应选择三坐标测量仪最短测量轴长度的80%，短的球棒的长度是长球棒长度的50%。

举例：若三坐标测量仪的测量范围为：X轴1000m，Y轴800m，Z轴600m，根据球棒选用原则，长球棒的长度应该选择480mm，短球棒的长度应为240mm，但参考球棒的常用标准尺寸，可以选择长度分别为500mm和250mm的球棒。

在具体应用时，建议将两根球棒安装在同一个支架上，如下图所示，这样做的好处是不仅提高了三坐标质量控制测量的效率，而且消除了温度变化的影响。

2、球的直径

选好了球棒的长度后，接下来应该选择球棒球的直径、材料和精度等级，直径为25.4mm的标准球是工业标准，但也可以根据实际需求选择直径为19.05mm或50.8mm的标准球。

 3、球的材料

另外需要选择的是球体的材料，一般对于接触式测量的三坐标选择高铬高碳的马氏体不锈钢材质即可，这也是球棒中球体的标准材料，这种材料的硬度可以达到58HRC，而且与球棒的钢制棒杆有相同的热膨胀系数。

对于利用光学扫描的测量（如3D扫描等），可以使用如下材质：磨砂面处理不锈钢、钛合金或陶瓷球，磨砂面处理的陶瓷器在光学测量设备中应用较多。

4、球的精度等级的选择

标准球的质量的需求取决于其用途，在商业校准服务中使用的标准球的精度等级通常为抗磨轴承制造商协会（AFBMA）规定的Grade 5，也满足依据ANSI-B89.4.1-1997开展三坐标测量质量控制的使用要求。对于高精度校准需求，则需要选用精度更高的标准球了，即Grade2.5，而对于光学测量来说，由于要使用磨砂面处理的球体，所以选择Grade25的精度足够满足使用要求了。

 5、球棒棒杆的选择

球棒棒杆的材料也是要考虑的因素，对于校准及常用商业用途的球棒来说，一般选择退火低碳钢作为球棒的棒杆材料，对于很长的球棒或者使用环境温度变化较大的球棒，则需要选择不胀钢（Invar®）作为球杆材料了。